<アプリのダウンロードとインストール>
アプリをダウンロードします。
そのURLにタップし、「はい」をタップ。

ですが、URLにタップすると、
「Chromeで開く [1回のみ]　[常時] 」
のダイアログとなり、
[1回のみ]を選択で、以前見た全く無関係のサイト ifoq.com/news.. など
が開かれて終わりです。
[ダウンロード]アイコンを開いても、**.apk が落ちてなく、それっきりですが、
なにかやりかたはあるでしょうか？

Google Chromeとは別に「Yahoo!ブラウザ」というのが入ってますが、
「アクセスしようとしたページは表示できませんでした」
そちらでも出来ないようです。

スマホによって、仕様がまちまちなのですが、
要するにダウンロードしたapkファイルを
ダブルクリックさえできればよくて・・・

一番、強制的にやってしまうのは、
ファイルマネージャーというアプリがあると思います。

それを、スマホにいれて、
ダウンロードしたファイルに直接アクセスできるようになりますので、
（エクスプローラーのように使えます）

それで、apkファイルをダブルクリックしてみてください。

ダイアログしたファイルを開く以前に
Chromeからダウンロードならないですね。

メールに.apkを添付して送ってもスマホのメーラーで
ダウンロードできないので、
最後はGoogle Driveにアップロードして、
スマホからダウンロードで
「このアプリケーションをインストールしてもよろしいですか？・・・」画面に辿れ、
インストール完了後、動作確認できました。

全然OKです。
お疲れさまでした。